Das komplexe Dreikörperproblem hat Zehntausende von Lösungen?

Science and Technology Daily, Peking, 11. September (Reporter Liu Xia) Laut einem Bericht der britischen Website New Scientist vom 9. September beschäftigt Mathematiker seit mehr als 300 Jahren das Problem, wie drei Objekte in stabilen Umlaufbahnen einander umkreisen können. In der neuesten Forschung haben bulgarische Mathematiker mehr als 12.000 Lösungen für dieses komplexe Dreikörperproblem gefunden. Die entsprechenden Beiträge wurden auf dieser Preprint-Website eingereicht.

Während es mathematisch relativ einfach ist, die Bewegung zweier einander umkreisender Objekte und die Auswirkung ihrer Schwerkraft auf das jeweils andere zu beschreiben, wird das Problem wesentlich komplizierter, wenn ein drittes Objekt hinzukommt. Gleichzeitig interessieren sich Astronomen auch für Lösungen des Dreikörperproblems, da diese Lösungen drei beliebige Himmelsobjekte beschreiben können – seien es Sterne, Planeten oder Monde.

Das einfachste Beispiel für ein Dreikörperproblem ist die Bewegung von Sonne, Erde und Mond in unserem Sonnensystem. Im riesigen Universum kann die Größe der Planeten vernachlässigt werden und sie können als Teilchen betrachtet werden. Wenn wir den Einfluss anderer Planeten im Sonnensystem ignorieren, wird ihre Bewegung nur durch die Schwerkraft verursacht und ihre Bewegung kann als Dreikörperproblem betrachtet werden.

Im Jahr 2017 fanden Forscher 1.223 neue Lösungen für das „Dreikörperproblem“. Nun haben Ivan Hristov von der Universität Sofia und seine Kollegen auf einem Supercomputer eine optimierte Version des zuvor verwendeten Algorithmus ausgeführt und 12.392 neue Lösungen entdeckt. Bei einer Wiederholung mit leistungsstärkerer Hardware könnte das Team noch einmal „fünfmal mehr Lösungen“ finden.

Das Team stellte fest, dass alle diese neuen Lösungen einem ähnlichen Muster folgen: Drei stationäre Objekte fallen frei unter dem Einfluss der Schwerkraft, dann bewirkt der Impuls der Objekte, dass sie „aneinander vorbeistreifen“, dann langsamer werden, anhalten und wieder voneinander angezogen werden. Vorausgesetzt, es gäbe keine Reibung, würde sich dieses Muster unendlich wiederholen.

Die Stabilität dieser Systeme muss sich angesichts der möglichen Beteiligung anderer Objekte und der Auswirkungen von „Rauschen“ noch zeigen. Juan Frank von der Louisiana State University in den USA wies darauf hin, dass diese große Zahl an Lösungen für Mathematiker interessant sei, die meisten davon jedoch so präzise Anfangsbedingungen erforderten, dass sie in der Natur möglicherweise nicht möglich seien.